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          已知三棱錐A-BCD中，AB=CD，且直線AB與CD成60°角，點(diǎn)M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，則直線AB和MN所成的角是
          60°
          60°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取BD中點(diǎn)為O，連接MN、NO、MO．根據(jù)題中條件可知：NO=MO，且∠MON=60°，即△MON為等邊三角形．由∠MNO=60°，AB∥NO，推導(dǎo)出AB和MN所成的角為60°．
          解答：解：取BD中點(diǎn)為O，連接MN、NO、MO．
          ∵AB=CD，OM
          ∥
          .
          1
          2
          CD，ON
          ∥
          .
          1
          2
          AB，直線AB與CD成60°角，
          ∴NO=MO，且∠MON=60°，即△MON為等邊三角形．
          所以∠MNO=60°，
          因為AB∥NO，所以AB和MN所成的角為60°．
          故答案為：60°．
          點(diǎn)評：本題考查異面直線所成的角的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F(xiàn)分別是直線AC，AD上的點(diǎn)，且
          AE
          AC
          =
          AF
          AD
          =λ．
          （1）求二面角B-CD-A平面角的余弦值
          （2）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐A-BCD的各棱長均為1，且E是BC的中點(diǎn)，則
          AE
          •
          CD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1992•云南）已知三棱錐A-BCD的體積是V，棱BC的長是a，面ABC和面DBC的面積分別是S1和S2．設(shè)面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么sinα=
          3aV
          2S1S2
          3aV
          2S1S2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連一模）已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．
          （I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求證：AC⊥平面DEF；
          （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案