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        1. 如圖,已知橢圓C的方程為:(a>b>0),B是它的下頂點,F(xiàn)是其右焦點,BF的延長線與橢圓及其右準線分別交于P、Q兩點,若點P恰好是BQ的中點,則此橢圓的離心率是   
          【答案】分析:根據(jù)B,F(xiàn)點坐標可知直線BP的方程,進而根據(jù)P恰好是BQ的中點求得P點橫坐標,代入直線方程后求得P點縱坐標代入橢圓方程即可求得a和c的關系,進而求得橢圓的離心率.
          解答:解:依題意可知直線BP的方程為y=x-b,
          ∵P恰好是BQ的中點,∴xp=,
          ∴yp=b(-1)代入橢圓方程得+(-1)2=1,
          解得=,
          ∴橢圓的離心率為=
          故答案為
          點評:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓C的方程為x2+
          y2
          2
          =1
          ,點P(a,b)的坐標滿足a2+
          b2
          2
          ≤1
          ,過點P的直線l與橢圓交于A、B兩點,點Q為線段AB的中點,求:
          (1)點Q的軌跡方程;
          (2)點Q的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù).

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓C的方程為:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),B是它的下頂點,F(xiàn)是其右焦點,BF的延長線與橢圓及其右準線分別交于P、Q兩點,若點P恰好是BQ的中點,則此橢圓的離心率是
           

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          如圖,已知橢圓C的方程為:(a>b>0),B是它的下頂點,F(xiàn)是其右焦點,BF的延長線與橢圓及其右準線分別交于P、Q兩點,若點P恰好是BQ的中點,則此橢圓的離心率是   

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          如圖,已知橢圓C的方程為,點P(a,b)的坐標滿足,過點P的直線l與橢圓交于A、B兩點,點Q為線段AB的中點,求:
          (1)點Q的軌跡方程;
          (2)點Q的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù).

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