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          如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為ν（ν＞0），雨速沿E移動方向的分速度為c（c∈R）。E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|ν-c|×S成正比，比例系數(shù)為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記y為E移動過程中的總淋雨量，當(dāng)移動距離d=100，面積S=時。
          （Ⅰ）寫出y的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)0＜ν≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動速度ν，使總淋雨量y最少。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由題意知，E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量為，
          故；
           （Ⅱ）由(Ⅰ)知，當(dāng)時，
          當(dāng)時，
          故。
           (1)當(dāng)時，y是關(guān)于ν的減函數(shù)，故當(dāng)ν=10時，。
           (2) 當(dāng)時，在(0，c]上，y是關(guān)于ν的減函數(shù)；
          在(c，10]上，y是關(guān)于ν的增函數(shù)；故當(dāng)ν=c時，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為v（v＞0），雨速沿E移動方向的分速度為c（c∈R）．E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為
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          ；（2）其它面的淋雨量之和，其值為
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          ，記y為E移動過程中的總淋雨量，當(dāng)移動距離d=100，面積S=
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          時．
          （Ⅰ）寫出y的表達(dá)式
          （Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動速度v，使總淋雨量y最少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為v（v＞0），物體E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：
          ①P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，設(shè)其值與|v-4|×S成正比，比例系數(shù)為
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          ；
          ②其它面的淋雨量之和，其值為
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          ，記y為物體E移動過程中的總淋雨量，當(dāng)移動距離d=100，面積S=
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          時．
          （Ⅰ）寫出y的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，試確定移動速度v，使總淋雨量y最少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣六中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為v（v＞0），雨速沿E移動方向的分速度為c（c∈R）．E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記y為E移動過程中的總淋雨量，當(dāng)移動距離d=100，面積S=時．
          （Ⅰ）寫出y的表達(dá)式
          （Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動速度v，使總淋雨量y最少．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)等三校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為v（v＞0），物體E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：
          ①P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，設(shè)其值與|v-4|×S成正比，比例系數(shù)為；
          ②其它面的淋雨量之和，其值為，記y為物體E移動過程中的總淋雨量，當(dāng)移動距離d=100，面積S=時．
          （Ⅰ）寫出y的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，試確定移動速度v，使總淋雨量y最少．

          

			
          

			
          
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