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				在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且|
          OC
          |=2，則
          OC
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，處理的方法是，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線定理，求出OC所在直線分有線向量AB所成的比．然后代入定比分點(diǎn)公式求出OC與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模求出答案．
          解答：解：∵
          |OA
          |=1          ，
          |OB|
          =5          ，
          設(shè)OC與AB交于D（x，y）點(diǎn)
          則：AD：BD=1：5
          即D分有向線段AB所成的比為
          1
          5

          則
          x=
          -3×
          1
          5
          1+
          1
          5
          y=
          1+4×
          1
          5
          1+
          1
          5

          解得：
          x=-
          1
          2
          y=
          3
          2

          ∴
          OD
          =(-
          1
          2
          ，
          3
          2
          )
          又∵|
          OC
          |=2
          ∴
          OC
          =
          2
          OD
          |OD|
          =（-
          		10
          5
          ，
          3
          		10
          5
          ）
          故答案為：（-
          		10
          5
          ，
          3
          		10
          5
          ）
          點(diǎn)評(píng)：如果已知，有向線段A（x1，y1），B（x2，y2）．及點(diǎn)C分線段AB所成的比，求分點(diǎn)C的坐標(biāo)，可將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)公式
          x=
          x1+λx2
          1+λ
          y=
          y1+λy2
          1+λ
          進(jìn)行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
          5
          3
          ．
          （Ⅰ）求C1的方程；
          （Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足
          MN
          =
          MF1
          +
          MF2
          ，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若
          OA
          •
          OB
          =0          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2cosx+1，2cos2x+2）和點(diǎn)Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
          OP
          與
          OQ
          垂直，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA在第一象限，且與x軸的正半軸成定角60°，動(dòng)點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，△POQ的面積為2
          		3
          ．
          （1）求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）R1，R2是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，R1，R2到y(tǒng)軸的距離之和為1，設(shè)u為R1，R2到x軸的距離之積．問：是否存在最大的常數(shù)m，使u≥m恒成立？若存在，求出這個(gè)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的方程為x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
          x=tcosθ
          y=1+tsinθ
          (t          為參數(shù)）
          （I）求圓M的圓心的軌跡C的參數(shù)方程，并說明它表示什么曲線；
          （II）求直線l被軌跡C截得的最大弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		2
          2
          ，左右兩個(gè)焦分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案