【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店，已知該消費品的進(jìn)價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元.
（1）把y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數(shù)；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）
【答案】（1）
（2）30名員工（3）銷售單價定為55或70元時，該專賣店月利潤最大
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)
和
時的解析式，進(jìn)而可得所求結(jié)果；（2）設(shè)該店有職工m名，根據(jù)題意得到關(guān)于m的方程，求解可得所求；（3）由題意得到利潤的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)分段函數(shù)最值的求法可得所求．
（1）當(dāng)時，設(shè)
，
由題意得點
在函數(shù)的圖象上，
∴
，解得
，
∴當(dāng)時，
．
同理，當(dāng)時，
．
∴所求關(guān)系式為
（2）設(shè)該店有職工m名，
當(dāng)x=50時，該店的總收入為
元，
又該店的總支出為1000m+10000元，
依題意得40000=1000m+10000,
解得：m=30.
所以此時該店有30名員工．
（3）若該店只有20名職工，
則月利潤
①當(dāng)時，
，
所以x=55時，S取最大值15000元；
②當(dāng)時，
，
所以x=70時，S取最大值15000元；
故當(dāng)x=55或x=70時，S取最大值15000元，
即銷售單價定為55或70元時，該專賣店月利潤最大．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ 
）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（ 
）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
.
（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；
（2）求出函數(shù)，
的解析式；
（3）若函數(shù)
，
，求函數(shù)
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下四個命題中：
①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績 
服從正態(tài)分布 
，已知 
，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取 
份；
②已知命題 
，則 
： 
；
③在 
上隨機(jī)取一個數(shù) 
，能使函數(shù) 
在 
上有零點的概率為 
；
④設(shè) 
，則“ 
”是“ 
”的充要條件.
其中真命題的序號為.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項和為
，等比數(shù)列
的前項和為
，且
，
，
.
（1）若
，求的通項公式；
（2）若
，求
.
【答案】（1）
；（2）21或
.
【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為
，等比數(shù)列公比為
，由已知條件求出
，再寫出通項公式；（2）由
，求出的值，再求出的值，求出
。
試題解析：設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有
，即
.
（1）∵
，結(jié)合得
，
∴
.
（2）∵
，解得
或3，
當(dāng)時，
，此時
；
當(dāng)
時，
，此時
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】如圖，已知直線與拋物線
相交于
兩點，且
， 
交
于
，且點
的坐標(biāo)為
.
（1）求
的值；
（2）若
為拋物線的焦點， 
為拋物線上任一點，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)y=f″（x）是y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心（x0 ， f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知f（x）= 
x3﹣ 
x2+3x﹣ 
，則f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）=（ ）
A.2013
B.2014
C.2015
D.2016
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A的極坐標(biāo)為（ 
， 
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法實施條例》對車速、安全車距以及影響駕駛?cè)朔磻?yīng)快慢等因素均有詳細(xì)規(guī)定，這些規(guī)定說到底主要與剎車距離有關(guān)，剎車距離是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙到制動車輛，最后完全停止所行駛的距離，即：剎車距離=反應(yīng)距離+制動距離，反應(yīng)距離=反應(yīng)時間×速率，制動距離與速率的平方成正比，某反應(yīng)時間為
的駕駛員以
的速率行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為
．
（
）試將剎車距離
表示為速率
的函數(shù)．
（
）若該駕駛員駕駛汽車在限速為
的公路上行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為
，試問該車是否超速？請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com