Question

已知α，β為銳角，，則y與x的函數(shù)解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)已知條件得到cosα，sin（α+β），再結(jié)合β=α+β-α代入兩角差的余弦公式即可得到答案．
解答：解：∵α，β為銳角，，
∴cosα=，sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+）β-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sin
α=-+x．
∴y=-+x，x∈（0，1）．
故答案為：y=-+x，x∈（0，1）．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦函數(shù)以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．解決本題的關(guān)鍵在于把β轉(zhuǎn)化為：α+β-α．