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          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
          （1）求f（x）+g（x）的定義域；
          （2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：由函數(shù)的定義  ，解得  ∴函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，1）

          （2）
          解：令F（x）=f（x）+g（x）
          =loga（x+1）+loga（1﹣x）
          =loga[（x+1）（1﹣x）]，定義域?yàn)椋ī?，1）
          F（﹣x）=loga[（﹣x+1）（1﹣（﹣x））]
          =loga[（x+1）（1﹣x）]=F（x）
          ∵F（x）=F（﹣x）
          ∴F（x）=f（x）+g（x）在（﹣1，1）上是偶函數(shù)

          【解析】（1）由函數(shù)的定義  ，從而可解得f（x）+g（x）的定義域；（2）令F（x）=f（x）+g（x）=loga[（x+1）（1﹣x）]，定義域?yàn)椋ī?，1），根據(jù)已知求得F（x）=F（﹣x）即可證明F（x）=f（x）+g（x）在（﹣1，1）上是偶函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ex（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若有且僅有兩個(gè)整數(shù)xi（i=1，2），使得f（xi）＜g（xi）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），， .
          （1）若是的極值點(diǎn)，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點(diǎn)間的最短距離； 
          （2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過(guò)程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
          租用單車數(shù)量（千輛）
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本（元）
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲： ，方程乙： .
          (1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
          ①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));
          租用單車數(shù)量 (千輛)
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本 (元)
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          模型甲
          估計(jì)值
          2.4
          2.1
          1.6
          殘差
          0
          -0.1
          0.1
          模型乙
          估計(jì)值
          2.3
          2
          1.9
          殘差
          0.1
          0
          0
          ②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過(guò)比較的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
          (2)這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬(wàn)輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問(wèn)該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤(rùn)=收入-成本）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在區(qū)間（0，3]上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ）
          B.（  ，e）
          C.（0，  ]
          D.[  ，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）若對(duì)于任意  都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+  的取值范圍是（ ）
          A.（﹣1，+∞）
          B.（﹣1，1]
          C.（﹣∞，1）
          D.[﹣1，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.
          （1）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，直線交曲線于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的有 
          ①與y=x+1； ②y=x與y=|x|；
          ③y=|x|與； ④與y=x﹣1．
          

			
          

			
          
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