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          設、分別是橢圓的左、右焦點.,
          （1）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
             （2）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）易知 
          設P（x，y），則
           
          ，
          ，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；
          當，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值4 
          （2）假設存在滿足條件的直線l易知點A（5，0）在橢圓的外部，當直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設為k
          直線l的方程為 
          由方程組
          依題意 
          當時，設交點C，CD的中點為R，
          則
          又|F2C|=|F2D|
           
          ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
          綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設、分別是橢圓的左、右焦點.
            
          （1）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;
            
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           設、分別是橢圓的左、右焦點．
            
          （1）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值；
            
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設、分別是橢圓的左、右焦點.
          


          （1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;
          


          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河北省高二第二學期期末數(shù)學（理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]
          


          設、分別是橢圓的左、右焦點.
          


          （1）若是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍; 
          


          （2）設過定點Q(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
          


          （3）設是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形面積的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市高二上學期期中考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）設、分別是橢圓的左、右焦點，過且斜率為的直線與相交于、兩點，且、、成等差數(shù)列.
          


          （1）若，求的值；
          


          （2）若，設點滿足，求橢圓的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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