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          函數(shù)f(x＋1)＝x2－2x＋1的定義域是[－2，0]，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是____．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          [－1，1]．
          


          【解析】主要考查函數(shù)單調(diào)性的概念及二次函數(shù)單調(diào)性判定方法。
          


          解：令t=x＋1，∵－2≤x≤0，∴－1≤t≤1，∴f(t)=(t－1)2－2(t－1)＋1=t2－4t＋4，即f(x)=x2－4x＋4=(x－2)2在區(qū)間[－1，1]上是減函數(shù)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：重慶西南師大附中2011屆高三第一次月考理科數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)m，n，總有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1．
          

          (1)試求f(0)的值；
          

          (2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明你的結論；
          

          (3)若不等式f[(t－2)(|x－4|－|x＋4|)]＞f(t2－4t＋13)對t∈[4，6]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濰坊市三縣2012屆高三上學期12月聯(lián)考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ln(2－x)＋ax．
          

          (1)設曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線為l，若l截圓(x＋1)2＋y2＝2的弦長為2，求a；
          

          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (3)求函數(shù)f(x)在[0，1]上的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知函數(shù)f(x)＝，則函數(shù)f[f(x)]的定義域為(　)
            
          A.{x|x≠1} 　　　  B.{x|x≠2} 
            
          C.{x|x≠1或x≠2}　  D.{x|x≠1且x≠2} 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知函數(shù)f(x)＝，則函數(shù)f[f(x)]的定義域為(　)
            
          A.{x|x≠1} 　　　  B.{x|x≠2} 
            
          C.{x|x≠1或x≠2}　  D.{x|x≠1且x≠2} 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx
          


          ⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；
          


           ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.
          


          【解析】第一問中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
          


          解得＋kp≤x≤＋kp  
          


          第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，
          


          ∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,
          


          當2x－＝，
即x＝時，f(x)max＝1
          


          第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
          


          ∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝
          


          利用構造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]
          


          解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分
          


          ＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                
……………………3分
          


          ⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
          


          解得＋kp≤x≤＋kp         
……………………5分
          


          ∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分
          


          ⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分
          


          ∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,        ……………………8分
          


          當2x－＝，
即x＝時，f(x)max＝1         
……………………9分
          


          ⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
          


          ∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分
          


          ∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]
          


          ＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分
          


          ＝×＋×＝
          


           
          

			
          

			
          
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