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          【題目】正四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)2為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為  的等腰三角形． 
          （1）求正四棱錐V﹣ABCD的體積．
          （2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：連結(jié)AC，BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)VO， 
          ∵正四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)2為的正方形，
          其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為  的等腰三角形，
          ∴AO=  =  =  ，VO=  =  ，
          ∴正四棱錐V﹣ABCD的高VO=  ，
          ∴正四棱錐V﹣ABCD的體積：
          VV﹣ABCD=  =  =  ．

          （2）解：取BC中點(diǎn)E，連結(jié)OE，VE， 
          則OE⊥BC，VE⊥BC，∴∠VEO是二面角V﹣BC﹣A的平面角，
          ∵VO=  OE=1，
          ∴tan  =  ，∴∠VEO=60°．
          ∴二面角V﹣BC﹣A的平面角的大小為60°．

          【解析】（1）連結(jié)AC，BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)VO，求出正四棱錐V﹣ABCD的高VO=  ，由此能求出正四棱錐V﹣ABCD的體積．（2）取BC中點(diǎn)E，連結(jié)OE，VE，則OE⊥BC，VE⊥BC，∠VEO是二面角V﹣BC﹣A的平面角，由此能求出二面角V﹣BC﹣A的平面角的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫頻率分布直方圖．已知圖中橫軸從左向右的分組為[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，縱軸前3個(gè)對(duì)應(yīng)值分別為0.004、0.01、0.02，因失誤第4個(gè)對(duì)應(yīng)值丟失． 
          （Ⅰ） 已知第1小組頻數(shù)為10，求參加這次測(cè)試的人數(shù)？
          （Ⅱ） 求第4小組在y軸上的對(duì)應(yīng)值；
          （Ⅲ） 若次數(shù)在75次以上 （ 含75次 ） 為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)跳繩測(cè)試達(dá)標(biāo)率是多少？
          （Ⅳ） 試估計(jì)這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an+2n=  （an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
          （1）數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，如果存在函數(shù)g（x），使得f（x）≥g（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）．
          （1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)（結(jié)論不要求證明）；
          （2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù)  的一個(gè)承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為（ ） 
          A.24πcm2 ， 12πcm3
          B.15πcm2 ， 12πcm3
          C.24πcm2 ， 36πcm3
          D.15πcm2 ， 36πcm3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是（ ） 
          A.{t|  }
          B.{t|  ≤t≤2}
          C.{t|2  }
          D.{t|2  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：mm）進(jìn)行抽樣檢測(cè)，下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為（ ） 
          A.0.09
          B.0.20
          C.0.25
          D.0.45
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cosα，sinα），  =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
          （1）若|  ﹣  |=  ，求證：  ⊥  ；
          （2）設(shè)c=（0，1），若  +  =c，求α，β的值．
          

			
          

			
          
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