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				在△ABC中，已知tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          ，該三角形的最長(zhǎng)邊為1，
          （Ⅰ）求角C；
          （Ⅱ）求△ABC的面積S．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）根據(jù)兩角和的正切函數(shù)的公式求出tan（A+B）的值，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到A+B的度數(shù)即可得到C的度數(shù)；
          （Ⅱ）因?yàn)槿切螢殁g角三角形，∠C為鈍角，所以c=1，然后利用先切互化公式求出sinB和sinA，再根據(jù)正弦定理求出b，利用正弦定理求出三角形的面積即可．
          解答：解：（Ⅰ）由tan(A+B)=
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =1          ，
          而在△ABC中，0＜A+B＜π，
          所以A+B=
          π
          4
          ，則C=
          3
          4
          π          ；
          （Ⅱ）在△ABC中，
          ∵∠C是鈍角，
          ∴邊c最長(zhǎng)，從而c=1
          由tanB=
          1
          3
          ，得sinB=
          		10
          10
          .
          由tanA=
          1
          2
          ，得sinA=
          		5
          5

          由正弦定理
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          ，得b=
          		5
          5
          .
          ∴△ABC的面積S=
          1
          2
          bcsinA=
          1
          10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)三角函數(shù)的值求對(duì)應(yīng)的角，靈活運(yùn)用先切互化的公式解決問題，以及會(huì)用正弦定理求三角形的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點(diǎn)，
          AD
          •
          BC
          =0          ，H是△ABC的垂心，且
          AH
          =3
          HD
          ．
          （Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
          （Ⅱ）若過C點(diǎn)且斜率為-
          1
          2
          的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理）
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，已知三邊a，b，c成等差數(shù)列，且有sinB＋cosB＝t，則t的取值范圍是
          

          [　　]
          

          

          A．(0，)
          B．(1，)
          

          C．(0，1)
          D．(，＋∞)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上杭一中、武平一中、長(zhǎng)汀一中、漳平一中2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期末考數(shù)學(xué)試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點(diǎn)，是△ABC的垂心，且．
          

          (1)求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
          

          (2)若過C點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t，0)是x軸上任意一點(diǎn)，
          

          求：當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004年江蘇省無錫市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點(diǎn)，，H是△ABC的垂心，且．
          （Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
          （Ⅱ）若過C點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省陸慕高級(jí)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次測(cè)試
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          在△ABC中，已知．
          


           
(Ⅰ) 求證： ｜｜＝｜｜；
          


          (Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相應(yīng)的t的值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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