【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）
（1）若m=2，求A∩（UB）
（2）若A∩（UB）=，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）
m=2時，B={x|x≤2或x≥10}，
∴UB={x|2＜x＜10}，
∴A∩（UB）={x|2＜x＜4}
（2）解：UB={x|3m﹣4＜x＜8+m}，
當UB=時，3m﹣4≥8+m，解得m≥6，不合題意，舍去；
當UB≠時，應滿足 
或 
，
解得 
≤m＜6，m≤﹣7，
∴實數(shù)m的取值范圍是m≤﹣7，或 ≤m＜6
【解析】（1）求出m=2時集合B，再根據(jù)補集與交集的定義計算即可；（2）求出UB，討論UB是空集和非空集合時，求出滿足條件的m取值范圍．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線y=1﹣x2與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元（a＞0），其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元．
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 
， 
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱s比t更靠近r．當a≥2且x≥1時，試比較 
和ex﹣1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．
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【題目】如圖1，在△ABC中， 
， 
，點D是BC的中點． （ I）求證： 
；
（ II）直線l過點D且垂直于BC，E為l上任意一點，求證： 
為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若 
，F(xiàn)為線段AD上的任意一點，求 
的范圍．
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【題目】已知在（ 
﹣ 
）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．
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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ 
）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為 ，且圖象上一個最低點為M（ 
，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[ 
， ]時，求f（x）的值域．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝
，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點．
（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點，求PA的長；
（2）若∠BPC＝
，設∠PCB＝θ，求△PBC的面積S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
的焦點
與橢圓
： 
的一個焦點重合，點
在拋物線上，過焦點
的直線
交拋物線于
、
兩點.
（Ⅰ）求拋物線
的方程以及
的值；
（Ⅱ）記拋物線的準線
與
軸交于點
，試問是否存在常數(shù)
，使得
且
都成立？若存在，求出實數(shù)
的值；若不存在，請說明理由.
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