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        1. 已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí),解不等式;
          (2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)將代入函數(shù)的解析式,利用零點(diǎn)分段法將區(qū)間分成三段,去絕對(duì)值符號(hào),并求出相應(yīng)的不等式;(2)將問題轉(zhuǎn)化為,利用雙絕對(duì)值函數(shù)的最小值為
          ,于是得到,問題轉(zhuǎn)化為來求解,解出不等式即可.
          (1)由得,,或,或,
          解得:,原不等式的解集為
          (2)由不等式的性質(zhì)得:,
          要使不等式恒成立,則,
          解得:
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          考點(diǎn):1.零點(diǎn)分段法求解不等式;2.不等式恒成立

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)解不等式;
          (2)求函數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)求不等式的解集;
          (2)若不等式,)恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)若不等式的解集為.求的值;
          (2)若的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).
          (1)若不等式的解集為{x|x<-3或x>-2},求k的值;
          (2)若不等式的解集為{x|x∈R,x≠},求k的值;
          (3)若不等式的解集為R,求k的取值范圍;
          (4)若不等式的解集為∅,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          解不等式:|2x-1|-|x-2|<0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
          (1)當(dāng)a=-3時(shí),求不等式f(x)≥3的解集;
          (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          求不等式的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是          。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案