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				若F1、F2是雙曲線=1的兩個焦點(diǎn),P在雙曲線上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設(shè)點(diǎn)P在第一象限內(nèi),
          由雙曲線的方程,知a=3,b=4,∴c=5.
          由雙曲線的定義,得|PF1|-|PF2|=2a=6.
          上式兩邊平方,得|PF1|2+|PF2|2=36+2|PF1|·|PF2|=100,
          由余弦定理,得cos∠F1PF2===0.
          ∴∠F1PF2=90°.
          點(diǎn)評:在焦點(diǎn)三角形中,正弦定理、余弦定理、雙曲線的定義等是經(jīng)常使用的知識點(diǎn).另外,還經(jīng)常結(jié)合|PF1|-|PF2|=2a,運(yùn)用平方的方法,建立它與|PF1|·|PF2|的聯(lián)系,請多加注意. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的共同的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
          A．3x±
          		2
          y=0          		B．
          		2
          x±3y=0          		C．3x±
          		7
          y=0          		D．
          		7
          x±3y=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若F1，F(xiàn)2是雙曲線與橢圓的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案