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        1. 甲設(shè)計(jì)了一個摸獎游戲,在一個口袋中裝有同樣大小的10個球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,……9這十個數(shù)字,摸獎?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動,一回摸球活動的規(guī)則是:摸獎?wù)咴诿蚯跋入S機(jī)確定(預(yù)報(bào))3個數(shù)字,然后開始在袋中不放回地摸3次球,每次摸一個,摸得3個球的數(shù)字與預(yù)先所報(bào)數(shù)字均不相同的獎1元,有1個數(shù)字相同的獎2元,2個數(shù)字相同的獎10元,3個數(shù)字相同的獎50元,設(shè)ξ為摸獎?wù)咭换厮锚劷饠?shù),求ξ的分布列和摸獎人獲利的數(shù)學(xué)期望.

           

          【答案】

          .

          【解析】

          試題分析:解:ξ為摸獎人摸一回所得獎金數(shù),ξ可能取的值為1,2,10,50.   

          其中:P(ξ="1)=" ;  P(ξ="2)=" ;

          P(ξ="10)=" ;    P(ξ="30)=" ,

          ξ的分布列:

           

          ∴Eξ= 

          又設(shè)η為摸獎?wù)攉@利的可能值,則,                     

          所以摸獎人獲利的數(shù)學(xué)期望為

          答:摸獎人獲利的期望為.

          考點(diǎn):分布列的求解,以及數(shù)學(xué)期望值

          點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是利用組合數(shù)表示各個取值的概率值,然后借助于分布列得到期望,,屬于基礎(chǔ)題。

           

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