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          已知等差數(shù)列{an}滿足a3=6，a4+a6=20
          （1）求通項(xiàng)an；
          （2）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵等差數(shù)列{an}滿足a3=6，a4+a6=20，
          ∴
          a1+2d=6
          a1+3d+a1+5d=20
          ，
          解得
          a1=2
          d=2
          ，
          ∴an=2n．
          （2）∵an=2n，
          {bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，
          ∴bn-2n=3n-1，
          ∴bn=3n-1+2n，
          ∴Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)=
          3n-1
          2
          +n2+n          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的滿足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
          （1）求證：數(shù)列{
          an
          3n
          }          是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項(xiàng)的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{an+
          1
          2
          }為等比數(shù)列；
          （2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達(dá)式；
          （3）記Cn=
          2
          3
          （an+
          1
          2
          ），求數(shù)列{nCn}的前n項(xiàng)和Pn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=4，S2=3．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=(2n-1)an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+2a2=1，a
          23
          =4a2a6．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{
          1
          bn
          }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2•a3=45，a1+a4=14．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=
          2Sn
          2n-1
          ，f（n）=
          bn
          (n+25)•bn+1
          （n∈N*），求f（n）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：方程x2+mx+1=0有實(shí)根，命題q：數(shù)列{
          1
          n(n+1)
          }          的前n項(xiàng)和為Sn，對?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理）在數(shù)列{an}中，a1=6，且對任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（
          		an
          ，
          		an-1
          ）在直線x-y=
          		6
          上，則數(shù)列{
          an
          n3(n+1)
          }的前n項(xiàng)和Sn=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(n)=n2sin
          nπ
          2
          ，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2014=______．
          

			
          

			
          
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