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				已知四邊形ABCD,在四邊AB、BC、CD、DA上各取一點P、Q、R、S,使=a+λ,=b-λ, =c-λ, =b+λ,其中a、b、c是常數(shù),λ是參數(shù),試證:是常向量.
                			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，∵ 
          ?
                 ∵?
                 ∴.?
                 ∵.?
                 ∴.?
                 ∵?
                 ?
                 ∴?
                 ∴
          是一個與λ無關(guān)的常向量.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD，AB=AD=
          		2
          ，BC=CD=1，BC⊥CD，將四邊形沿BD折起，使A′C=
          		3
          ，如圖所示．
          （1）求證：A′C⊥BD；
          （2）求二面角D-A′B-C的余弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AD⊥平面ABE，AD=AE，點F在線段DE上，且AF⊥平面BDE．求證：
          （1）BE⊥平面ADE；
          （2）BE∥平面AFC；
          （3）平面AFC⊥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）如圖，已知四邊形 ABCD 是矩形，AB=2BC=2，三角形 PAB 是正三角形，且 平面 ABCD⊥平面 PCD．
          （1）若 O 是 CD 的中點，證明：BO⊥PA；
          （2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•遼寧一模）如圖已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA與CB的延長線交于點E，且EF∥CD，AB的延長線與EF相交于點F，F(xiàn)G切⊙O于點G．
          求證：EF=FG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟南二模）已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G、H分別是CE、CF的中點．
          （1）求證：平面AEF∥平面BDGH
          （2）若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案