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          已知函數(shù)f（x），（x∈R）上任一點（x0，y0）的切線方程為y-y0=（x0-2）（x02-1）（x-x0），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由切線方程y-y0=（x0-2）（x02-1）（x-x0），可知任一點的導數(shù)為f′（x）=（x-2）（x2-1），然后由f′（x）＜0，可求單調(diào)遞減區(qū)間．
          解答：解：因為函數(shù)f（x），（x∈R）上任一點（x0y0）的切線方程為y-y0=（x0-2）（x02-1）（x-x0），
          即函數(shù)在任一點（x0y0）的切線斜率為k=（x0-2）（x02-1），即知任一點的導數(shù)為f′（x）=（x-2）（x2-1）．
          由f′（x）=（x-2）（x2-1）＜0，得x＜-1或1＜x＜2，即函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1）和（1，2）．
          故選C．
          點評：本題的考點是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，先由切線方程得到切線斜率，進而得到函數(shù)的導數(shù)，然后解導數(shù)不等式，是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時f（x）的表達式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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