Question

北京某工廠2005年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)x的關(guān)系．模擬函數(shù)可以選二次函數(shù)或函數(shù)y＝ab^x＋c(其中a、b、c為常數(shù))．已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)y1＝f(x)＝px2＋qx＋r(p≠0)，則解得p＝－0.05，q＝0.35，r＝0.7， 　　∴f(4)＝－0.05×42＋0.35×4＋0.7＝1.3． 　　再設(shè)y2＝g(x)＝abx+c，則 　　解得a＝－0.8，b＝0.5，c＝1.4，∴g(4)＝－0.8×0.54＋1.4＝1.35． 　　經(jīng)比較可知，用y＝－0.8×(0.5)x＋1.4作為模擬函數(shù)較好．