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        1. 在△OAB的邊OA、OB上分別取點(diǎn)M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,設(shè)線段AN與BM交于點(diǎn)P,記= ,=,用 ,表示向量。


          解析:

          :∵ B、P、M共線∴ 記=s

            ①

          同理,記=   ②∵ ,不共線

          ∴ 由①②得解之得:

          說明:從點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為向量共線,進(jìn)而引入?yún)?shù)(如s,t)是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一,利用該定理唯一性的性質(zhì)得到關(guān)于s,t的方程。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q,已知|
          OP
          |
          |
          PA
          |
          =1:2,|
          OQ
          |
          |
          QB
          |
          =3:2,連接AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若
          OA
          =
          a
          ,
          OB
          =
          b

          (Ⅰ)用
          a
          b
          表示
          OR
          ;
          (Ⅱ)過R作RH⊥AB,垂足為H,若|
          a
          |=1,|
          b
          |=2,
          a
          b
          的夾角θ∈[
          π
          3
          ,
          3
          ]
          ,求
          |
          BH|
          |
          BA|
          的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)

          在△OAB的邊OA,OB上分別有一點(diǎn)P,Q,已知:=1:2, :=3:2,連結(jié)AQ,BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若a,b.

             (1)用a b表示;

             (2)過RRHAB,垂足為H,若| a|=1, | b|=2, a b的夾角的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q,已知:=1:2, :=3:2,連結(jié)AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若a,b.   (Ⅰ)用a b表示;

             (Ⅱ)過RRHAB,垂足為H,若| a|=1, | b|=2, a b的夾角的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q,已知|
          OP
          |
          |
          PA
          |
          =1:2,|
          OQ
          |
          |
          QB
          |
          =3:2,連接AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若
          OA
          =
          a
          OB
          =
          b

          (Ⅰ)用
          a
          b
          表示
          OR
          ;
          (Ⅱ)過R作RH⊥AB,垂足為H,若|
          a
          |=1,|
          b
          |=2,
          a
          b
          的夾角θ∈[
          π
          3
          ,
          3
          ]
          ,求
          |
          BH|
          |
          BA|
          的范圍.

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