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          如圖，橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2與短軸兩端點(diǎn)B1、B2正好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)最近的距離為。
            
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）過(guò)點(diǎn)D（0，2）的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)
            
          的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題有
            
          而 
            
             （2）當(dāng)直線(xiàn)l斜率不存在時(shí)，此時(shí) 
            
          當(dāng)斜率存在設(shè)
            
          代入得
            
            
            
            
                
              
                         
          ①
                    
          ②
                              		    
             
                        		  
           
            
            
          由
            
          可得：              ③
            
          由①、②、③方程可得
            
            
          綜上     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓的兩頂點(diǎn)為A(
          		2
          ，0)          ，B（0，1），該橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．
          （1）在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)C，使得CF1⊥CF2？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）設(shè)過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△PQF2面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （備用題）如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)上的點(diǎn)M(1，
          3
          2
          )          到它的兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
          （I）求此橢圓的方程及離心率；
          （II）平行于AB的直線(xiàn)l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，M為橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          上任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓兩焦點(diǎn)，I為△MF1F2內(nèi)心，延長(zhǎng)MI交F1F2于N，則
          |MI|
          |IN|
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海口二模）定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱(chēng)兩個(gè)橢圓是“相似”的． 如圖，橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)．橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓C2：
          y2
          m2
          +
          x2
          n2
          =1(m＞n＞0)          短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C1的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)，
          （Ⅰ）求橢圓C1，C2的方程；
          （Ⅱ）過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓C2于點(diǎn)M，N，求△F2MN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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