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          在△ABC中，A（cosx，cos2x），B（-
          		3
          sinx，-cosx），C（λ，1），0≤x≤π，若△ABC的重心在y軸負(fù)半軸上，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △ABC的重心G在y軸的負(fù)半軸上．
          則 
          cosx-
          		3
          sinx+λ
          3
          =0          ，且 
          cos2x-cosx+1
          3
          ＜0          ，0≤x≤π
          所以  2cos2x-1-cosx+1＜0，即cosx（2cosx-1）＜0，0＜cosx＜
          1
          2
          ，故 
          π
          3
          ＜x＜
          π
          2

          ∴λ=
          		3
          sinx-cosx          =2(
          		3
          2
          sinx-
          1
          2
          cosx)          =2sin(x-
          π
          6
          )
          ∵
          π
          3
          ＜x＜
          π
          2
          ，
          π
          6
          ＜x-
          π
          6
          ＜
          1
          3
          π          ，
          1
          2
          ＜sin(x-
          π
          6
          )＜
          		3
          2
          ，1＜2sin(x-
          π
          6
          )＜
          		3

          故 1＜λ＜
          		3
          ，
          λ的取值范圍是（1，
          		3
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a比c長(zhǎng)4，b比c長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是-
          1
          2
          ，則△ABC的面積等于
          15
          		3
          4
          15
          		3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
          3
          5
          ，sinC=
          		10
          10
          ．
          （1）求cos（A+C）的值；
          （2）若a-c=
          		2
          -1          ，求a，b，c的值；
          （3）已知tan（α+A+C）=2，求
          1
          2sinαcosα+cos2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
          3
          5
          ，sinC=
          		10
          10

          （Ⅰ）求cos（A+C）的值；
          （Ⅱ）若a-c=
          		2
          -1，求a，b，c的值；
          （Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +A+C)          的最小正周期和定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道在△ABC中有A+B+C=π，已知B=
          π3
          ，求sinA+sinC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別a,b,c,若.則直線被圓 所截得的弦長(zhǎng)為       ．
          


           
          

			
          

			
          
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