【題目】某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價格
（元）與時間
的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段
，
（不包含
，
兩點）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量
（克）與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
銷售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應(yīng)的值.
（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）
【答案】（1）
（2）
（3）日銷售金額最大值為 1125 元, 此時
為 25．
【解析】
分析：（1）設(shè)
所在直線的方程
，將點
代入方程，求得
的值，由
兩點坐標可得直線的方程，進而得到銷售價格與時間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）設(shè)
，把兩點
的坐標代入，可得日銷售隨時間變化的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)日銷售金額為
，根據(jù)銷售金額=銷售價格
銷售數(shù)量
，結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，即可得到答案.
詳解：（1）由圖可知
，
，
，
，
設(shè)所在的直線方程為，把
代入
得
．
所以
．
由兩點式得所在的直線方程為
.
整理得，
，
，
所以
（2）設(shè)，把兩點
，
的坐標代入得
，解得
所以
把點
，
代入也適合，即對應(yīng)的四點都在同一條直線上，
所以
.
（本題若把四點中的任意兩點代入中求出
,
，再驗證也可以）
（3）設(shè)日銷售金額為，依題意得，當(dāng)
時，
，
配方整理得
所以當(dāng)
時，在區(qū)間
上的最大值為 900
當(dāng)時，
，配方整理得
，
所以當(dāng)
時，在區(qū)間
上的最大值為1125 ．
綜上可知日銷售金額最大值為 1125 元，此時為 25．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A.
，y 
R，若x+y 
0，則x 
且y
B.a R，“ 
”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ 
x R，使得 
”的否定是“ 
R，都有 
”
D.“若 
，則a<b”的逆命題為真命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列 
有無窮項，且每一項均為自然數(shù)，若75，99，235為 中的項，則下列自然數(shù)中一定是 中的項的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知a=
c.
（1）若∠A=2∠B，求cosB；
（2）若AC=2，求△ABC面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線 
與拋物線 
交于 
兩點，與 
軸交于點 
，且 
，
（1）求證：點 的坐標為 
；
（2）求證： 
；
（3）求 
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正四棱錐 
中， 
為頂點 
在底面的射影， 
為側(cè)棱 
的中點，且 
，則直線 
與平面 
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè) 
為等比數(shù)列, 
為等差數(shù)列,且 
= 
= 
,若 
是1,1,2,…,求
（1）數(shù)列 的通項公式
（2）數(shù)列 的前10項的和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）指出
的周期、振幅、初相、對稱軸；
（3）說明此函數(shù)圖象可由
的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.
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