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        1. (1+
          3x
          )6(1+
          1
          4x
          )10
          展開式中的常數(shù)項為( 。
          A.1B.46C.4245D.4246
          (1+
          3x
          )
          6
          的展開式的通項為Tr+1=
          Cr6
          (
          3x
          )
          r
          =
          Cr6
          x
          r
          3
          ,其中r=0,1,2…6
          (1+
          1
          4x
          )
          10
          的展開式的通項為Tk+1=
          Ck10
          (
          1
          4x
          )
          k
          =
          Ck10
          x-
          k
          4
          ,其中k=0,1,2,…10
          (1+
          3x
          )
          6
          (1+
          1
          4x
          )
          10
          的通項為
          Cr6
          x
          r
          3
          Ck10
          x-
          k
          4
          =
          Cr6
           •
          Ck10
          x
          r
          3
          -
          k
          4
           

          r
          3
          -
          k
          4
          =0
          時,展開式中的項為常數(shù)項
          r=0
          k=0
          ,
          r=3
          k=4
          r=6
          k=8
          時,展開式中的項為常數(shù)項
          ∴展開式中的常數(shù)項為1+C63C104+C66C108=4246
          故選項為D
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1+
          3x
          )6(1+
          1
          4x
          )10
          展開式中的常數(shù)項為( 。
          A、1B、46
          C、4245D、4246

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設f(x)=
          -log3(x+1)
          3x-6-1
          (x>6)
          (x≤6)
            的反函數(shù)為f-1(x),若f-1(-
          8
          9
          )
          =n,則f(n+4)=( 。
          A、2B、-2C、1D、-1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在下列命題中:
          (1)若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題;
          (2)(1+
          3x
          )6(1+
          1
          4x
          )10
          展開式中的常數(shù)項為4246;
          (3)如果不等式
          4x-x2
          >(a-1)x的解集為A,且A⊆{x|0<x<2},那么實數(shù)a的取值范圍是a∈(2,+∞).
          (4)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          ax2+
          a2-8
          4
          x
          在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
          其中真命題的序號是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1+
          3x
          )
          6
          (1+
          1
          4x
          )
          10
          展開式中的常數(shù)項為
          4246
          4246

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在下列命題中:
          (1)若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題;
          (2)(1+
          3x
          )6(1+
          1
          4x
          )10
          展開式中的常數(shù)項為4246;
          (3)如果不等式
          4x-x2
          >(a-1)x的解集為A,且A⊆{x|0<x<2},那么實數(shù)a的取值范圍是a∈(2,+∞).
          (4)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          ax2+
          a2-8
          4
          x
          在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
          其中真命題的序號是______.

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