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				已知雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          2
          =1的準線過橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1的焦點，則直線y=kx+2與橢圓至多有一個交點的充要條件是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求得準線方程，可推知a和b的關(guān)系，進而根據(jù)c2=a2-b2求得b，橢圓的方程可得，與直線y=kx+2聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式小于等于0求得k的范圍．
          解答：解：根據(jù)題意，易得準線方程是x=±
          a2
          b
          =±1
          所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3
          所以方程是 
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          聯(lián)立y=kx+2可得3x2+（4k2+16k）x+4=0
          由△≤0解得K∈[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]
          故答案為：k∈[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]．
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關(guān)鍵是先根據(jù)橢圓的性質(zhì)求出橢圓的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左、右焦點分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
          		3
          ，y0)          在雙曲線上、則
          PF1
          •
          PF2
          =（　�。�
          
                
          A、-12B、-2C、0D、4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
          		3
          ，y0)          在該雙曲線上，則
          PF1
          •
          PF2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x22
          -y2=1          ，過點P（0，1）作斜率k＜0的直線l與雙曲線恰有一個交點．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若點M在直線l與x≥0，y≥0所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運動，求z=-x+y的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          2
          =1          的準線過橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1          的焦點，且直線y=kx+2與橢圓在第一象限至多只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為
          （-∞，1]∪[-
          1
          2
          ，+∞）
          （-∞，1]∪[-
          1
          2
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）已知雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
          		3
          ，y0)          在該雙曲線上，則
          PF1
          與
          PF2
          的夾角大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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