Question

已知集合A={y|y=log₂x，＜x＜2}，B={y|y=（）^x，0＜x＜1}，則A∩B為（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：A集合因?yàn)閷��?shù)函數(shù)y中底數(shù)大于1，為增函數(shù)，則由＜x＜2得到＜y＜log₂²即y∈（-1，1）；B集合指數(shù)函數(shù)y是減函數(shù)，由于0＜x＜1則．求出A∩B即可．
解答：解：∵y=log₂x是底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)即增函數(shù)，且＜x＜2，
∴得到＜y＜log₂²即y∈（-1，1）；
∵y=是底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)即減函數(shù)，且0＜x＜1；
∴得到．即y∈（）
∴A∩B=（-1，1）∩（，1）=（）．
故答案為D．
點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握交集及其運(yùn)算的能力，以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域和值域的求法，對集合含義的理解能力．