空間四邊形OABC,各邊及對角線長都相等,E、F分別為AB、OC的中點,求OE與BF所成的角。

如圖,設(shè)

=

,

=

,

=

,且|

|=|

|=|

|=1,易知∠AOB=∠BOC=∠AOC=

,則

·

=

·

=

·

=

。
∵

=

(

+

),

=


-

,|

|=|

|=

,
∴

·

=

(

+

)·(


-

)=


·

+


·

-


·

-

|

|

=-

,∴COS<

,

>=

=-

,
∴<

,

>=

-arccos

。
因此,異面直線OE與BF所成的角為arccos

練習(xí)冊系列答案
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,向量

,向量

,則向量

與向量

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,則與

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