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        1. 在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,得曲線的極坐標方程為

          (Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          (Ⅱ)直線 (為參數(shù))過曲線軸負半軸的交點,求與直線平行且與曲線相切的直線方程

           

          【答案】

          (Ⅰ)、;(Ⅱ) 

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ) 利用參數(shù)方程化普通方程、極坐標方程化直角坐標方程來求;(Ⅱ)利用點到直線的距離來求

          試題解析:(Ⅰ)曲線的普通方程為:;             2分

          ∴曲線的直角坐標方程為:           4分

          (或:曲線的直角坐標方程為: )

          (Ⅱ)曲線軸負半軸的交點坐標為,

          又直線的參數(shù)方程為:,∴,得,

          即直線的參數(shù)方程為:

          得直線的普通方程為:,              6分

          設(shè)與直線平行且與曲線相切的直線方程為:      7分

          ∵曲線是圓心為,半徑為的圓,

          ,解得                 9分

          故所求切線方程為:          10分

          考點:參數(shù)方程化普通方程、極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程,考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力

           

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,以O(shè)為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為:pcos(θ-
          π3
          )=1
          ,M,N分別為曲線C與x軸,y軸的交點,則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,A(3,0)、B(0,3)、C(cosθ,sinθ),θ∈(
          π
          2
          ,
          2
          )
          ,且|
          AC
          |=|
          BC
          |

          (1)求角θ的值;
          (2)設(shè)α>0,0<β<
          π
          2
          ,且α+β=
          2
          3
          θ
          ,求y=2-sin2α-cos2β的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(x,y)為整點,下列命題中正確的是
           
          (寫出所有正確命題的編號).
          ①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
          ②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
          ③直線l經(jīng)過無窮多個整點,當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
          ④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,以點(1,0)為圓心,r為半徑作圓,依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點,若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點,則r=
           

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