Question

13、某工廠(chǎng)有三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)不同的產(chǎn)品，現(xiàn)將7名工人全部分配到這三個(gè)車(chē)間，每個(gè)車(chē)間至多分3名至少分1名，則不同的分配方法有

2100

種．

Answer 1

分析：首先分析題目將7名工人全部分配到這三個(gè)車(chē)間，每個(gè)車(chē)間至多分3名至少分1名．因?yàn)?=3+3+1=3+2+2．故可以分為兩種情況．情況一：7名工人分為3，3，1．然后分到三個(gè)車(chē)間．情況二：7名工人分為3，3，1．然后分到三個(gè)車(chē)間．分別求出它們的種數(shù)，相加即可得到答案．

解答：解：因?yàn)?=3+3+1=3+2+2．分析題目得可以分為兩種情況：
情況一：7名工人分為3，3，1．然后分到三個(gè)車(chē)間．
C₇³•C₄³•A₃³=840
情況二：7名工人分為3，3，1．然后分到三個(gè)車(chē)間．
C₇³•C₄²•A₃³=1260
故有840+1260=2100種
故答案為2100．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，題中用到分類(lèi)討論的思想，在高考中屬于重點(diǎn)考點(diǎn)，同學(xué)們需要多加注意．