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          如圖，已知拋物線，焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上移動，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：設(shè)， ， ，
          易求的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）,                                         ……2分
          ∵是的中點(diǎn)，
          ，                                        ……6分
          又是的中點(diǎn)，
          ，                                  ……10分   ∵P在拋物線上，∴，
          所以M點(diǎn)的軌跡方程為.                                                 ……12分
          考點(diǎn)：本小題主要考查利用相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程.
          點(diǎn)評：求軌跡方程時(shí)本著“求誰設(shè)誰”的原則，方法主要要相關(guān)點(diǎn)法、代人法等.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)（），
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動點(diǎn)P到F（1,0）的距離比點(diǎn)P到軸的距離少1.
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且
          ,,
          求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上的動點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若與均不重合，設(shè)直線的斜率分別為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          解答題（本題共10分．請寫出文字說明, 證明過程或演算步驟）：
          已知是橢圓上一點(diǎn)，，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)、是橢圓上任兩點(diǎn)，且直線、的斜率分別為、，若存在常數(shù)使，求直線的斜率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：（）的短軸長與焦距相等，且過定點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）確定直線在軸上截距的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且，
          點(diǎn)（1，）在橢圓C上.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn).
          (1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)請問是否存在直線滿足條件：① 過的焦點(diǎn);②與交于不同兩
          點(diǎn),,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明
          理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程;
          （2）求的取值范圍；
          （3）若直線不過點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案