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          如圖，己知點(diǎn)A(－1，0)是直角△ABC的直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B在直線l：上移動(dòng)，斜邊BC所在的直線恒過定點(diǎn)M(1，0)．
          

          (1)求頂點(diǎn)C的軌跡的方程
          

          (2)若P、Q是所求軌跡上的兩點(diǎn)，直線PQ過點(diǎn)F(－2，0)，且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為
          

          　　則
          

          　　∴，即①　　2分
          

          　　又、、三點(diǎn)共線
          

          　　∴∴　　4分
          

          　　代入①得即：
          

          　　∴點(diǎn)的軌跡方程為②　　6分
          

          　　(2)設(shè)，
          

          　　若軸，則直線：代入②得
          

          　　
          

          　　　　8分
          

          　　若不垂直于軸設(shè)直線：③
          

          　　在、兩點(diǎn)之間∴、在雙曲線的左支上，且
          

          　　又雙曲線的漸近線為：∴或
          

          　　即由③得代入②得
          

          　　即
          

          　　即
          

          　　
          

          　　∴　　10分
          

          　　∴
          

          　　綜上可知：面積的最小值是　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
          AE
          AC
          =
          AF
          AD
          =λ（0＜λ＜1）
          （1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
          （2）若λ=
          1
          2
          ，求三棱錐A-BEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，己知正四棱棱柱AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C和A1C
          （1）在線段CC1上求一點(diǎn)E使得A1C⊥面BED（即求出CE的長(zhǎng)）；
          （2）求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；
          （3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三5月模擬考試（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B（2，0）．
          


          


          （1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M軌跡C的方程：
          


          （2）若過點(diǎn)B的直線（斜率不為零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且=λ（0＜λ＜1）
          （1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
          （2）若λ=，求三棱錐A-BEF的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案