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          已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)均為，則過(guò)該棱錐的頂點(diǎn)及底面正方形各邊中點(diǎn)的球的體積為     .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：為底面的中心，，，球心仍在高線上，
          


          在中，，，，∴，則，
          


          ∴.
          


          考點(diǎn)：1.四棱錐外接球問(wèn)題；2.球的體積.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正四棱錐S-ABCD的所有棱長(zhǎng)均為
          		2
          ，則過(guò)該棱錐的頂點(diǎn)S及底面正方形各邊中點(diǎn)的球的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
          已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都是，底面正方形兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn) 
          （1）求此正四棱錐的體積．
          （2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
          


          已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都是，底面正方形兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn) 
          


          （1）求此正四棱錐的體積．
          


          （2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
            
          已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都是，底面正方形兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn)．
            
          （1）求此正四棱錐的體積．
            
          （2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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