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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是

          【答案】(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
          【解析】解:設(shè)g(x)= ,則g(x)的導(dǎo)數(shù)為:g′(x)= ,
          ∵當(dāng)x>0時(shí)總有xf′(x)<f(x)成立,
          即當(dāng)x>0時(shí),g′(x)恒小于0,
          ∴當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)g(x)= 為減函數(shù),
          又∵g(﹣x)= = = =g(x),
          ∴函數(shù)g(x)為定義域上的偶函數(shù)
          又∵g(﹣1)= =0,
          ∴函數(shù)g(x)的大致圖象如圖所示:
          數(shù)形結(jié)合可得,不等式f(x)>0xg(x)>0

          0<x<1或x<﹣1.
          ∴f(x)>0成立的x的取值范圍是(﹣∞,﹣1)∪(0,1).
          所以答案是:(﹣∞,﹣1)∪(0,1).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如表:

          時(shí)間

          星期一

          星期二

          星期三

          星期四

          星期五

          星期六

          星期日

          車(chē)流量(萬(wàn)輛)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          的濃度(微克/立方米)

          28

          30

          35

          41

          49

          56

          62

          (1)求關(guān)于的線性回歸方程;(提示數(shù)據(jù):

          (2)(I)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測(cè)該市車(chē)流量為12萬(wàn)輛時(shí)的濃度;(II)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級(jí)為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量不超過(guò)多少萬(wàn)輛?(結(jié)果以萬(wàn)輛為單位,保留整數(shù))參考公式:回歸直線的方程是,其中, .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,sin2A+sin2B+sin2C=2 sinAsinBsinC,且a=2,則△ABC的外接圓半徑R=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)P(2,2),圓Cx2y2-8y=0,過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)M的軌跡方程;

          (2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+x2+bx+1在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為4x﹣y﹣12=0.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】把函數(shù)y=cos(2x+φ)(|φ|< )的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng),則φ的值為(
          A.﹣
          B.﹣
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為.

          (1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

          (2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是(

          A.f(x)=x2
          B.f(x)=
          C.f(x)=ex
          D.f(x)=sinx

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將7名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3所中學(xué)任教.

          (1)4個(gè)人分到甲學(xué)校,2個(gè)人分到乙學(xué)校,1個(gè)人分到丙學(xué)校,有多少種不同的分配方案?

          (2)一所學(xué)校去4個(gè)人,另一所學(xué)校去2個(gè)人,剩下的一個(gè)學(xué)校去1個(gè)人,有多少種不同的分配方案?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案