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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知f(θ)=
          1+cosθ-sinθ
          1-sinθ-cosθ
          +
          1-cosθ-sinθ
          1-sinθ+cosθ
          ．
          （1）化簡(jiǎn)f（θ）；
          （2）求使f（θ）=4的最小正角θ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用二倍角公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理求得答案．
          （2）把（1）中求得函數(shù)解析式代入f（θ）=4求得答案．
          解答：解：（1）
          1+cosθ-sinθ
          1-sinθ-cosθ
          =
          2cos  2
          θ
          2
                     -2sin
          θ
          2
          cos
          θ
          2
          2sin2
          θ
          2
          -2sin
          θ
          2
          cos
          θ
          2
          =-cot
          θ
          2

          ∴f(θ)=
          1+cosθ-sinθ
          1-sinθ-cosθ
          +
          1-cosθ-sinθ
          1-sinθ+cosθ
          .          =-cot
          θ
          2
          -tan
          θ
          2
          =-2cscθ
          （2）f（θ）=-2cscθ=4
          ∴cscθ=-2，sinθ=-
          1
          2

          ∴滿足條件的最小正角
          7
          6
          π
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本公式的理解和記憶．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F（c，0）是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓P，過(guò)F垂直于x軸的直線與圓P交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓P的切線交x軸于點(diǎn)M．若直線l過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸，則直線l的方程為 

           
          ；若|OA|=|AM|，則橢圓的離心率等于 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F（c，0）是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點(diǎn)，若雙曲線C的漸近線與圓E：(x-c)2+y2=
          1
          2
          c2          相切，則雙曲線C的離心率為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(α)=
          1+cos2α
          1
          tan
          α
          2
          -tan
          α
          2
          ，α∈(0，
          π
          2
          )          ，則f（α）取得最大值時(shí)α的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知F（c，0）是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)；⊙F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于D，E兩點(diǎn)，其中E是橢圓C的左焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）設(shè)⊙F與y軸的正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線AB與⊙F的位置關(guān)系；
          （3）設(shè)直線BF與⊙F交于另一點(diǎn)G，若△BGD的面積為4
          		3
          ，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知F（c，0）是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)；⊙F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于D，E兩點(diǎn)，其中E是橢圓C的左焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）設(shè)⊙F與y軸的正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線AB與⊙F的位置關(guān)系；
          （3）設(shè)直線AB與橢圓C交于另一點(diǎn)G，若△BGD的面積為
          24
          		6
          13
          c          ，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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