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        1. 已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)。求:D1E與平面BC1D所成角的大小(用余弦值表示)                        
          建立坐標(biāo)系如圖,則,,,,,,。

          不難證明為平面BC1D的法向量,
          。
          ∴ D1E與平面BC1D所成的角的余弦值為
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          (本小題滿分14分)
          如圖5所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分別是PB,CD上的點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交PC于G.
          (1)求BD與平面ABP所成角θ的正弦值;
          (2)證明:△EFG是直角三角形;
          (3)當(dāng)時(shí),求△EFG的面積。

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          正方體ABCD-中,B與平面AC所成角的余弦值為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),則D1B與AM所成角的余弦值是                             

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在三棱柱中,是等邊三角形,面ABC,已知,在棱上,且,則與平面所成的角為(   )
          A.B.C.D.

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          一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開后的平面圖如圖所示,A、BC是展開圖上的三點(diǎn),則在正方體盒子中,∠ABC的度數(shù)是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


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          如圖所示,點(diǎn)A(0,0,a),在四面體ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,EF分別是AC、AD的中點(diǎn).求D、CE、F這四點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖1所示,在邊長(zhǎng)為的正方形中,,且,,分別交于點(diǎn),將該正方形沿、折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)在底邊上有一點(diǎn),,
          求證:
          (III)求直線與平面所成角的正弦值.

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