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				在120°的二面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為5的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于A、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：畫(huà)出圖形，圓O是球的一個(gè)大圓，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圓O的切線(xiàn)，欲求兩切點(diǎn)間的球面距離即求圓O中劣弧 的長(zhǎng)，將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題解決．
          解答：解：畫(huà)出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線(xiàn)，
          ∴AM⊥OM，AN⊥ON，
          ∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
          ∴兩切點(diǎn)間的球面距離是 =．
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：空間幾何體的主要元素往往集中在某一特征截面上，這個(gè)特征截面是一個(gè)平面圖，從而將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題．從特征截面入手加以剖析，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，且PA=3，PB=4，則P到l的距離為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在120°的二面角內(nèi)，放一個(gè)半徑為10cm的球切兩半平面于A，B兩點(diǎn)，那么這兩切點(diǎn)在球面上的最短距離是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（10）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在120°的二面角內(nèi)放置一個(gè)小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于M、N兩點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的距離AB=5，則小球的半徑為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在120°的二面角內(nèi)放置一個(gè)小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于M、N兩點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的距離AB=5，則小球的半徑為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案