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          已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出f′（x），由題意可得當(dāng)x≥1時，f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2．3x2 在[1，+∞）上的最小值等于3，由此求得a的取值范圍．
          解答：解：∵a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax，
          ∴f′（x）=3x2-a．
          由題意可得 當(dāng)x≥1時，f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2．
          而3x2 在[1，+∞）上的最小值等于3，故有a≤3．
          故選D．
          點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
          
                
          A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
          （1）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          1
          8
          時
          ①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          ②證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
          3
          2
          ）；
          （Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
          ln3-ln2
          5
          ≤a≤
          ln2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          |x-2a|
          x+2a
          在區(qū)間[1，4]上的最大值等于
          1
          2
          ，則a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案