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          已知函數(shù)f(x)=2acos2x+bsinxcosx-
          		3
          2
          ，且f(0)=
          		3
          2
          ，f(
          π
          4
          )=
          1
          2
          ．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由f(0)=
          		3
          2
          ，得2a-
          		3
          2
          =
          		3
          2
          ，∴2a=
          		3
          ，則a=
          		3
          2
          ，
          由f(
          π
          4
          )=
          1
          2
          ，得
          		3
          2
          +
          b
          2
          -
          		3
          2
          =
          1
          2
          ，∴b=1，
          ∴f(x)=
          		3
          cos2x+sinxcosx-
          		3
          2
          =
          		3
          2
          cos2x+
          1
          2
          sin2x=sin(2x+
          π
          3
          )          ．
          ∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=
          2π
          2
          =π          ．
          （2）由
          π
          2
          +2kπ≤2x+
          π
          3
          ≤
          3
          2
          π+2kπ，得
          π
          12
          +kπ≤x≤
          7
          12
          π+kπ          ，
          ∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[
          π
          12
          +kπ，
          7
          12
          π+kπ]          （k∈Z）．
          （3）∵f(x)=sin2(x+
          π
          6
          )          ，
          ∴奇函數(shù)的圖象左移
          π
          6
          即得到f（x）的圖象，
          故函數(shù)f（x）的圖象右移
          π
          6
          后對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點(diǎn)（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
          4π
          3
          4π
          3
          時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案