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          正四棱錐的底面積為Q，側面積為P，側面與底面所成的二面角為α，則cosα=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，正四棱錐S-ABCD中
          過點S做垂直于底邊AB的直線SE
          則設SE長為h，底面的邊長為根號Q．
          正四棱錐的一個側面面積為
          1
          4
          P，
          則h=
          2P
          4
          		Q
           
          因為正四棱錐的側面的等腰三角形的高都是h，
          則cosα=
          		Q
          2
          h
          =
          		Q
          2
          2P
          4
          		Q
          =
          Q
          P

          故答案為：
          Q
          P

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC的中點．
          （1）求證：PD⊥平面AMN；
          （2）求三棱錐P-AMN的體積；
          （3）求二面角P-AN-M的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐相鄰二側面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�
          A．（0，
          π
          2
          ）          		B．（
          π
          3
          ，
          π
          2
          ）          		C．（
          π
          4
          ，
          π
          3
          ）          		D．（
          π
          2
          ，π）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成角為60°，過底面一邊作一截面使其與底面成30°的二面角，則此截面的面積為（　�。�
          A．
          		3
          4
          a2          		B．
          		3
          3
          a2          		C．
          1
          3
          a2          		D．
          3
          8
          a2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為4，E為面A1D1DA的中心，
          CF=3FC1，AH=3HD，
          （1）求異面直線EB1與HF之間的距離
          （2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．
          求：
          （1）D1E與平面BC1D所成角的正弦值；
          （2）二面角D-BC1-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，點E在棱AB上．
          （1）證明：D1E⊥A1D；
          （2）當E點為線段AB的中點時，求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
          （3）試問E點在何處時，平面D1EC與平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值為
          		6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          u
          =(-2，2，5)          ，
          v
          =(6，-4，4)          ，
          u
          ，
          v
          分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關系式（　�。�
          A．平行B．垂直
          C．所成的二面角為銳角D．所成的二面角為鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點．
          （I）求證：A1B∥平面AEC1；
          （II）若棱AA1上存在一點M，滿足B1M⊥C1E，求AM的長；
          （Ⅲ）求平面AEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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