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        1. (2012•溫州一模)一個矩形的周長為l,面積為S,給出:①(4,1)②(8,6)③(10,8)④(3,
          12
          )其中可作為(l,S)取得的實數(shù)對的序號是
          ①④
          ①④
          分析:利用基本不等式,確定周長l,面積S之間的關系,代入驗證可得結論.
          解答:解:設矩形的長、寬分別為a、b,則a+b=
          l
          2
          ,S=ab
          ∵a+b≥2
          ab

          l
          2
          ≥2
          S

          ∴l(xiāng)2≥16S
          ∵四組實數(shù)對:①(4,1)②(8,6)③(10,8)④(3,
          1
          2

          ∴代入驗證,可知可作為(S,l)取得的實數(shù)對的序號是①④
          故答案為:①④
          點評:本題考查基本不等式的運用,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•溫州一模)已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
          1
          x
          )
          ,當x∈[1,3]時,f(x)=lnx,若在區(qū)間[
          1
          3
          ,3]
          內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-ax,有三個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•溫州一模)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E,F(xiàn),G,H分別為四邊的中點,且都在坐標軸上,設
          OP
          OF
          ,
          CQ
          CF
          (λ≠0).
          (Ⅰ)求直線EP與GQ的交點M的軌跡Γ的方程;
          (Ⅱ)過圓x2+y2=r2(0<r<2)上一點N作圓的切線與軌跡Γ交于S,T兩點,若
          NS
          NT
          +r2=0
          ,試求出r的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•溫州一模)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6.
          (Ⅰ)求∠BAC的大;
          (Ⅱ)設E為AB的中點,已知△ABC的面積為15,求CE的長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•溫州一模)某高校進行自主招生面試時的程序如下:共設3道題,每道題答對給10分、答錯倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設某學生對每道題答對的概率都為
          23
          ,則該學生在面試時得分的期望值為
          15
          15
          分.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•溫州一模)若圓x2+y2-4x+2my+m+6=0與y軸的兩個交點A,B位于原點的同側,則實數(shù)m的取值范圍是( 。

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