已知雙曲線
C:

=1(
a>0,
b>0)的右頂點,右焦點分別為
A,
F,它的左準線與
x軸的交點為
B,若
A是線段
BF的中點,則雙曲線
C的離心率為________.

+1
∵
A是
B,
F的中點,∴2
a=-

+
c.
∴
e2-2
e-1=0,∵
e>1,∴
e=

+1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

-

=1的左焦點與拋物線y
2=-8x的焦點重合,則m的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點
F1,
F2是雙曲線

=1(
a>0,
b>0)的左、右焦點,點
P是雙曲線上的一點,且

=0,則△
PF1F2的面積為( )
A.ab | B. ab | C.b2 | D.a2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與雙曲線

,有如下信息:聯(lián)立方程組:

, 消去

后得到方程

,分類討論:(1)當

時,該方程恒有一解;(2)當

時,

恒成立。在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y
2=2px(p>0)的準線分別交于A,B兩點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為

,則p=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知O為坐標原點,雙曲線


的右焦點F,以

為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B,若

,則雙曲線的離心率

為( )
A.2 B.3 C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
y2=4
px(
p>0)與雙曲線

=1(
a>0,
b>0)有相同的焦點
F,點
A是兩曲線的交點,且
AF⊥
x軸,則雙曲線的離心率為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

=1(
a>0,
b>0)的右焦點為
F(2,0),設
A,
B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點,
AF的中點為
M,
BF的中點為
N,若原點
O在以線段
MN為直徑的圓上,若直線
AB斜率為

,則雙曲線離心率為( ).
A. | B.2 | C. | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的漸近線方程是
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