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				對(duì)于問(wèn)題：“已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=2，求的最小值”，給出如下一種解法：
          Qx+y=2，∴==，
          Qx＞0，y＞0，∴，∴，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最小值．
          參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：參考上述解法，根據(jù)題意可知A+B+C=π設(shè)A=α，B+C=β則 α+β=π，=1，將即乘以1化簡(jiǎn)整理，利用基本不等式即可求出最小值，注意等號(hào)成立的條件．
          解答：解：A+B+C=π，即A+B+C=π，設(shè)A=α，B+C=β，則 α+β=π，=1，
          參考上述解法，則==（）（α+β） =（10++）≥（10+6），
          當(dāng)且僅當(dāng) =，即3α=β時(shí)等號(hào)成立．
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查類(lèi)比推理、基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵是等號(hào)成立的條件，中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于問(wèn)題：“已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值”，給出如下一種解法：
          Qx+y=2，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          =
          1
          2
          (x+y)(
          1
          x
          +
          4
          y
          )          =
          1
          2
          (5+
          y
          x
          +
          4x
          y
          )          ，
          Qx＞0，y＞0，∴
          y
          x
          +
          4x
          y
          ≥2
          y
          x
          •
          4x
          y
          =4          ，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          ≥
          1
          2
          (5+4)=
          9
          2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          y
          x
          =
          4x
          y
          x+y=2
          ，即
          x=
          2
          3
          y=
          4
          3
          時(shí)，
          1
          x
          +
          4
          y
          取最小值
          9
          2
          ．
          參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則
          1
          A
          +
          9
          B+C
          的最小值為
          16
          π
          16
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log2x
          （Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
          （Ⅱ）對(duì)于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試分別探究下面兩個(gè)問(wèn)題：
          （1）當(dāng)1＜M＜2時(shí)，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長(zhǎng)．
          （2）M≥2，證明：對(duì)于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對(duì)于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類(lèi)增周期函數(shù)，周期為T(mén)．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類(lèi)周期函數(shù)，周期為T(mén)．
          （1）試判斷函數(shù)f（x）=log
          12
          (x-1)          是否為（3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類(lèi)增周期函數(shù)？并說(shuō)明理由；
          （2）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類(lèi)增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）下面兩個(gè)問(wèn)題可以任選一個(gè)問(wèn)題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問(wèn)題（Ⅰ）給你記分．
          （Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級(jí)類(lèi)周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級(jí)類(lèi)周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于問(wèn)題：“已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值”，給出如下一種解法：
          Qx+y=2，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          =
          1
          2
          (x+y)(
          1
          x
          +
          4
          y
          )          =
          1
          2
          (5+
          y
          x
          +
          4x
          y
          )          ，
          Qx＞0，y＞0，∴
          y
          x
          +
          4x
          y
          ≥2
          y
          x
          •
          4x
          y
          =4          ，∴
          1
          x
          +
          4
          y
          ≥
          1
          2
          (5+4)=
          9
          2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          y
          x
          =
          4x
          y
          x+y=2
          ，即
          x=
          2
          3
          y=
          4
          3
          時(shí)，
          1
          x
          +
          4
          y
          取最小值
          9
          2
          ．
          參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則
          1
          A
          +
          9
          B+C
          的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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