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          （12分）已知圓的圓心為N，一動(dòng)圓與這兩圓都外切。
          


          （1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；（4分）
          


          （2）若過(guò)點(diǎn)N的直線L與（1）中所求軌跡有兩交點(diǎn)A、B，求的取值范圍（8分）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）
          


          （2）
          


          【解析】（1）設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r,則
          


          相減得|PM|—|PN|=2
          


          由雙曲線定義知，點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，焦距為4，實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線右支
          


          其雙曲線方程為
          


          （2）當(dāng)，設(shè)直線l的斜率為k
          


          


          由
          


          設(shè)則
          


          


          


          當(dāng)
          


          


          綜合得
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)．
          （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-y-2
          		2
          =0          相切．
          （Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足
          OQ
          =m
          OA
          +n
          ON
          ，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C2；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當(dāng)m=
          		3
          2
          時(shí)，得到曲線C，問(wèn)是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，且∠BOD為鈍角，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）已知圓C與兩圓x2+（y+4）2=1，x2+（y-2）2=1外切，圓C的圓心軌跡方程為L(zhǎng)，設(shè)L上的點(diǎn)與點(diǎn)M（x，y）的距離的最小值為m，點(diǎn)F（0，1）與點(diǎn)M（x，y）的距離為n．
          （Ⅰ）求圓C的圓心軌跡L的方程；
          （Ⅱ）求滿足條件m=n的點(diǎn)M的軌跡Q的方程；
          （Ⅲ）試探究軌跡Q上是否存在點(diǎn)B（x1，y1），使得過(guò)點(diǎn)B的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于
          12
          ．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O1：x2+y2+2y-3=0內(nèi)一定點(diǎn)A（1，-2），P，Q為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．
          （1）若P，Q兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)定點(diǎn)A的直線l對(duì)稱(chēng)，求直線l的方程；
          （2）若圓O2的圓心O2與點(diǎn)A關(guān)于直線x+3y=0對(duì)稱(chēng)，圓O2與圓O1交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=2
          		2
          ，求圓O2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓的圓心在原點(diǎn)0，半徑分別是1和2，過(guò)點(diǎn)D任作一條射線0T，交小圓于點(diǎn)B，交大圓于點(diǎn)C，再過(guò)點(diǎn)B、c分別作y軸、x軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)P，又A坐標(biāo)為（一1，0）．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)D（0，
          53
          ）的直線L交軌跡E于點(diǎn)M、N，線段MN中點(diǎn)為Q，當(dāng)L⊥QA時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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