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				將邊長(zhǎng)為2,銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD,點(diǎn)E、F分別為AC、BD的中點(diǎn),則下列命題中正確的是_________.(將正確的命題序號(hào)全填上) 
          ①EF∥AB　
          ②EF是異面直線AC與BD的公垂線　
          ③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí),AC=6
          ④AC垂直于截面BDE
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:因?yàn)?I >EF與AB是異面直線,所以①錯(cuò)誤;連結(jié)AF、CF,可證BD⊥平面AFC,從而EF⊥BD;同理可證EF⊥AC,所以EF是異面直線AC與BD的公垂線、②正確;當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí),平面ABD⊥平面BDC,此時(shí)|AC|=故③正確;由AC⊥EF,AC⊥BD,得AC垂直于截面BDE、故④正確.
          答案:②③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD點(diǎn)E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是
          ②③④⑤
          ②③④⑤
          ．（將正確的命題序號(hào)全填上）
          ①EF∥AB     ②EF⊥AC       ③EF⊥BD     ④當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，AC=
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            ⑤AC垂直于截面BDE．
          

			
          

			
          
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