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          如圖所示，扇形所含的中心角為90°，弦AB將扇形分成兩個部分，這兩部分各以AO為軸旋轉一周，所得的旋轉體體積V1和V2之比為________．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：由題意可知，旋轉之后，其中一個旋轉體是圓錐，設扇形的半徑為r，則該圓錐的體積為，而該集合體旋轉后形成一個半球，所以體積為，所以分成的兩部分的體積比為1:1.
          


          考點：本小題主要考查旋轉體的形成和體積的計算.
          


          點評：解決本小題的關鍵是搞清楚旋轉后形成什么樣的幾何體，考查學生的空間想象能力。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，OB與OM之間的夾角為θ．
          （1）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成θ 的函數(shù)．
          （2）求當θ 為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？（用含R的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年江蘇省高考數(shù)學壓軸卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，OB與OM之間的夾角為θ．
          （1）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成θ 的函數(shù)．
          （2）求當θ 為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？（用含R的式子表示）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三高考壓軸數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.
          


          


          （1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
          


          （2）求當為何值時，矩形的面積有最大值？
          


          （3）其最大值是多少？(用含R的式子表示)
          


           
          

			
          

			
          
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