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          已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）由，橢圓的方程為：
          （2）由已知，聯(lián)立和，消去，整理可得：，
          設(shè)，則

          ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
          顯然時(shí)，。
          考點(diǎn)：本題考查了橢圓的方程及直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：橢圓的概念和性質(zhì)，仍將是今后命題的熱點(diǎn)，定值、最值、范圍問題將有所加強(qiáng)；利用直線、弦長、圓錐曲線三者的關(guān)系組成的各類試題是解析幾何中長盛不衰的主題，其中求解與相交弦有關(guān)的綜合題仍是今后命題的重點(diǎn)；與其它知識(shí)的交匯(如向量、不等式)命題將是今后高考命題的一個(gè)新的重點(diǎn)、熱點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是離心率為的橢圓：上的一點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且、、三點(diǎn)不重合．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，其上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)的距離為.

          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為，為的中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，試探究：在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓:的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。
          （1）試問在軸上是否存在不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由。
          （2）若的面積為，求向量的夾角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點(diǎn)為F，過的直線為，原點(diǎn)到直線的距離是
          （1）求雙曲線的方程； 
          （2）已知直線交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C，D，問是否存在實(shí)數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線()上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.

          （Ⅰ）求與的值；
          （Ⅱ）設(shè)拋物線上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）,過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（直線的斜率記作）.過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn).若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線交拋物線于，兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）動(dòng)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（II）過點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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