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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知cosα-sinα=
          3
          5
          2
          ,且π<α<
          3
          2
          π,求
          sin2α+2cos2α
          1-tanα
          的值.
          分析:可能題干錯誤:求
          sin2α+2sin2α
          1-tanα
          的值,要求式子的分子不正確,請給修改,謝謝
          解答:解:因為cosα-sinα=
          3
          2
          5
          ,平方可得 1-2sinαcosα=
          18
          25
          ,所以2sinαcosα=
          7
          25

          又α∈(π,
          2
          ),故sinα+cosα=-(sinα+cosα)2=-
          1+2sinαcosα
          =-
          4
          2
          5
          ,
          所以
          sin2α+2sin2α
          1-tanα
          =
          (2sinαcosα+2sin2αcosα)cosα
          cosα-sinα
          =
          2sinαcosα?cosα+sinα?
          cosα-sinα
          =
          7
          25
          ×(-
          4
          2
          5
          )
          3
          2
          5
          =-
          28
          75
          點評:
          sin2α+2sin2α
          1-tanα
          的值
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          已知
          cosα+sinα
          cosα-sinα
          =2
          ,則
          1+sin4α-cos4α
          1+sin4α+cos4α
          的值等于
          21
          28
          21
          28

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          (2013•虹口區(qū)二模)已知
          .
          cosαsinα
          sinβcosβ
          .
          =
          1
          3
          ,則cos2(α+β)=
          -
          7
          9
          -
          7
          9

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