Question

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)滿足，則的取值范圍為      ，直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為     .

Answer 1

   0

解析試題分析：依題意知，點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部．畫出圖形，

由數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)P在原點(diǎn)處時(shí)（|PF₁|+|PF₂|）_min=2，當(dāng)P在橢圓頂點(diǎn)處時(shí)，取到（|PF₁|+|PF₂|）_max為(=2，故范圍為[2，2）。
因?yàn)椋▁₀，y₀）在橢圓的內(nèi)部，即，則直線上的點(diǎn)（x，y）均在橢圓外，故此直線與橢圓不可能有交點(diǎn)，故交點(diǎn)數(shù)為0個(gè)．故答案：[2，2），0．
考點(diǎn)：本題考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合事半功倍
點(diǎn)評(píng)：掌握橢圓中，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為a-c,最大值為a+c.