Question

已知數(shù)列滿足.定義：使乘積…為正整數(shù)的叫做“簡易數(shù)”.則在內(nèi)所有“簡易數(shù)”的和為       .

 

Answer 1

【答案】

2036

【解析】

試題分析：

∴由…為整數(shù)得為整數(shù)，

設(shè)，則

∴； 因為2¹¹=2048＞2010，

∴區(qū)間[1，2010]內(nèi)所有和諧數(shù)為：，

其和M=,故答案為2036

考點：新定義的運用，等比數(shù)列

點評：理解“簡易數(shù)”是解題的關(guān)鍵，有創(chuàng)新，需要將未知變?yōu)橐阎�，屬于中檔題。