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        1. (08年山西大學附中五模理) 如圖,垂直于垂直于

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求與平面所成的角;

          (Ⅲ)為線段上的點,試確定點的位置,使得

          解析:解法一:(1)證明:因為,

          所以,又,

          所以,則,

          ,所以,

          ,所以

          (2)在平面PBC上,過點B作BF平行于PC交ED延長線于點F,

          連結AF,因為,所以,

          所以為直線AB和平面ADE所成的角.

          在三角形PBC中, PD=,則BD=,得BF=

          中,,線AB與面ADE所成角為

          (3)過點B作BM∥DE交PC于點M,過M作M∥AE交AC于點Q,則平面BMQ∥平面ADE,得B∥平面ADE,點Q即為所求的點.

          下面確定點Q的位置。因為BM∥DE,則,可得點M為CE的中點,因為MQ∥AE,所以點Q為AC中點.

          解法二:(1)同解法一

          (2)過點B作BZ∥AP,則BZ平面ABC,如圖所示,分別以BA,BC,BZ所在直線為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系。則A(1,0,0),C(0,1,0), P(1,0,

          因為

          設向量所成的角為,則,

          則直線AB與平面ADE所成的角為

          (3)因為,所以,

          平面,所以,Q為AC的中點.

          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)若、上單調(diào)遞增,且在上單調(diào)遞減,又滿足,求證:

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          (Ⅰ)求證:成等比數(shù)列;  (Ⅱ)設,求數(shù)列的通項公式;

          (Ⅲ)設,求證:

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          (08年山西大學附中五模理) 已知函數(shù)

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          (Ⅱ)若關于的方程上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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          (08年山西大學附中五模理) 在中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知

            (Ⅰ)求的值;        (Ⅱ) 若是鈍角,求的取值范圍.

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